integral of e^{t(a-s)}

Lösung

\int e^{t (a - s)} d t

\frac{1}{a - s} e^{(a - s) t} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{t (a - s)} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{a - s} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a - s} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{a - s} e^{u}

Setze in

u = (a - s) t

ein

= \frac{1}{a - s} e^{(a - s) t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{a - s} e^{(a - s) t} + C

\int_{0}^{1} cos^{2} (3 π x) d x

\frac{\partial}{\partial z} (3 x^{\frac{y}{z}})

d er i v a t i v e e^{x} \frac{( 2 x + 5 ) ^{2}}{x - 2}

y^{^{'}} = - 2 y + x

d er i v a t i v e 3 sin^{3} (x)