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Beliebt Rechnen >

integral of-1/(10-x)

Lösung

\int - \frac{1}{10 - x} d x

Lösung

ln ∣ 10 - x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{1}{10 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{10 - x} d x

Wende U-Substitution an

= - \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = 10 - x

ein

= - (- ln ∣ 10 - x ∣)

Vereinfache

= ln ∣ 10 - x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 10 - x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of cos^3(x)(sin(x))

\int cos^{3} (x) (sin (x)) d x

fläche y=x^2-8,y=1

a re a y = x^{2} - 8, y = 1

derivative y=5e^{5t+1}

d er i v a t i v e y = 5 e^{5 t + 1}

derivative of ln(cos(x)+x)

\frac{d}{d x} (ln (cos (x)) + x)

integral of (x^2)/((9x^2-4)^{5/2)}

\int \frac{x ^{2}}{( 9 x ^{2} - 4 ) ^{\frac{5}{2}}} d x