integral of x^2e^2x

Lösung

\int x^{2} e^{2} x d x

\frac{e ^{2} x ^{4}}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} e^{2} x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{2} \cdot \int x^{2} x d x

Vereinfache

x^{2} x : x^{3}

= e^{2} \cdot \int x^{3} d x

Wende die Potenzregel an

= e^{2} \frac{x ^{4}}{4}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{e ^{2} x ^{4}}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{e ^{2} x ^{4}}{4} + C

\int_{- \infty}^{3} \frac{1}{x ^{2} + 9} d x

x \to 0 lim (3 - 4 x)

\frac{d y}{d t} + y = cos (t)

x \to 0 lim (\frac{x ∣ x ∣}{x})

\int \frac{1}{x ^{2} + 7 x - 6} d x