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Beliebt Rechnen >

integral of exsin(x)

Lösung

\int e x sin (x) d x

Lösung

e (- x cos (x) + sin (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int e x sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e \cdot \int x sin (x) d x

Wende die partielle Integration an

= e (- x cos (x) - \int - cos (x) d x)

\int - cos (x) d x = - sin (x)

= e (- x cos (x) - (- sin (x)))

Vereinfache

= e (- x cos (x) + sin (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e (- x cos (x) + sin (x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

steigung (sqrt(x))/(sqrt(2))

s l o p e \frac{x}{2}

derivative of Ce^{2x}

\frac{d}{d x} (C e^{2 x})

(4+t^2)((dy)/(dt))+2ty=4t

(4 + t^{2}) (\frac{d y}{d t}) + 2 t y = 4 t

derivative of-xsin(xy)

\frac{d}{d x} (- x sin (x y))

2x(dy)/(dx)=y+1

2 x \frac{d y}{d x} = y + 1