de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (1+2x^2)e^{-2x}

Lösung

\int (1 + 2 x^{2}) e^{- 2 x} d x

Lösung

- e^{- 2 x} x^{2} - e^{- 2 x} x - e^{- 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 + 2 x^{2}) e^{- 2 x} d x

Multipliziere aus

(1 + 2 x^{2}) e^{- 2 x} : e^{- 2 x} + 2 e^{- 2 x} x^{2}

= \int e^{- 2 x} + 2 e^{- 2 x} x^{2} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{- 2 x} d x + \int 2 e^{- 2 x} x^{2} d x

\int e^{- 2 x} d x = - \frac{1}{2} e^{- 2 x}

\int 2 e^{- 2 x} x^{2} d x = - e^{- 2 x} x^{2} - e^{- 2 x} x - \frac{1}{2} e^{- 2 x}

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} - e^{- 2 x} x^{2} - e^{- 2 x} x - \frac{1}{2} e^{- 2 x}

Vereinfache

- \frac{1}{2} e^{- 2 x} - e^{- 2 x} x^{2} - e^{- 2 x} x - \frac{1}{2} e^{- 2 x} : - e^{- 2 x} x^{2} - e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}

= - e^{- 2 x} x^{2} - e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- 2 x} x^{2} - e^{- 2 x} x - e^{- 2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(x^3+y^3)dx+(3xy^2)dy=0

(x^{3} + y^{3}) d x + (3 x y^{2}) d y = 0

derivative y=(x^2-16)/(x^2)

d er i v a t i v e y = \frac{x ^{2} - 16}{x ^{2}}

derivative of (x^2/(7+x))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{7 + x})

integral of (2x^3-x^2+4x-4)/(x^4-4x^2)

\int \frac{2 x ^{3} - x ^{2} + 4 x - 4}{x ^{4} - 4 x ^{2}} d x

integral from 0 to 2 of 10^x

\int_{0}^{2} 1 0^{x} d x