integral from 1 to 3 of 5/(x^2+2x+1)

Lösung

\int_{1}^{3} \frac{5}{x ^{2} + 2 x + 1} d x

\frac{5}{4}

Dezimale

1.25

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{3} \frac{5}{x ^{2} + 2 x + 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int_{1}^{3} \frac{1}{x ^{2} + 2 x + 1} d x

Vervollständige das Quadrat

x^{2} + 2 x + 1 : (x + 1)^{2}

= 5 \cdot \int_{1}^{3} \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int_{2}^{4} \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 5 [- \frac{1}{u}]_{2}^{4}

Berechne die Grenzen:

\frac{1}{4}

= 5 \cdot \frac{1}{4}

Vereinfache

= \frac{5}{4}

\int \frac{1}{200 - x} d x

d er i v a t i v e sin^{2} (e^{s i n^{2} (t)})

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + 1})

\frac{d}{d x} ((6 x + 5)^{x})

n = 0 \sum \infty \frac{x ^{n}}{2 n !}