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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(x^2*e^{-2y})

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} \cdot e^{- 2 y})

Lösung

- 2 e^{- 2 y} x^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} e^{- 2 y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x^{2} \frac{\partial}{\partial y} (e^{- 2 y})

Wende die Kettenregel an:

e^{- 2 y} \frac{\partial}{\partial y} (- 2 y)

= e^{- 2 y} \frac{\partial}{\partial y} (- 2 y)

\frac{\partial}{\partial y} (- 2 y) = - 2

= x^{2} e^{- 2 y} (- 2)

Vereinfache

= - 2 e^{- 2 y} x^{2}

Beliebte Beispiele

implicit (dy)/(dx),y=x^pi

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, y = x^{π}

fläche y=\sqrt[3]{x},y= 1/x ,x=27

a re a y = 3 x, y = \frac{1}{x}, x = 27

ty^'+t^2+ty-y=0

t y^{^{'}} + t^{2} + t y - y = 0

limit as h approaches 0 of ((1+h)^9-1)/h

h \to 0 lim (\frac{( 1 + h ) ^{9} - 1}{h})

5sqrt(xy)((dy)/(dx))=3

5 x y (\frac{d y}{d x}) = 3