derivative of Ae^{3x}+3Axe^{3x}

Lösung

\frac{d}{d x} (A e^{3 x} + 3 A x e^{3 x})

6 A e^{3 x} + 9 A e^{3 x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (A e^{3 x} + 3 A x e^{3 x})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (A e^{3 x}) + \frac{d}{d x} (3 A x e^{3 x})

\frac{d}{d x} (A e^{3 x}) = A e^{3 x} \cdot 3

\frac{d}{d x} (3 A x e^{3 x}) = 3 A (e^{3 x} + 3 e^{3 x} x)

= A e^{3 x} \cdot 3 + 3 A (e^{3 x} + 3 e^{3 x} x)

Vereinfache

A e^{3 x} \cdot 3 + 3 A (e^{3 x} + 3 e^{3 x} x) : 6 A e^{3 x} + 9 A e^{3 x} x

= 6 A e^{3 x} + 9 A e^{3 x} x

\frac{\partial}{\partial x} (x cos (y - x))

\int_{- 3}^{0} \frac{1}{9 - x ^{2}} d x

\int_{0}^{20} cos (π x) d x

x \to 0 lim (\frac{x ^{2}}{x})

\frac{d}{d x} (x^{2} sin (π x))