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derivative of x^3*e^{-3x}

Lösung

\frac{d}{d x} (x^{3} \cdot e^{- 3 x})

Lösung

3 e^{- 3 x} x^{2} - 3 e^{- 3 x} x^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x^{3} e^{- 3 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{3}, g = e^{- 3 x}

= \frac{d}{d x} (x^{3}) e^{- 3 x} + \frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) x^{3}

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) = - 3 e^{- 3 x}

= 3 x^{2} e^{- 3 x} + (- 3 e^{- 3 x}) x^{3}

Vereinfache

= 3 e^{- 3 x} x^{2} - 3 e^{- 3 x} x^{3}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((x+2)/(x^2+4x))

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integral of ((7^x))/(sqrt(1-7^{2x))}

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integral of e^{-3}

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taylor ln(1-x^2)

t a y l or ln (1 - x^{2})

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\int (x^{2} + 2 x - 3) d x