(\partial)/(\partial x)(e^{-3pit}cos(4x)sin(6y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 3 π t} cos (4 x) sin (6 y))

- 4 e^{- 3 π t} sin (4 x) sin (6 y)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 3 π t} cos (4 x) sin (6 y))

Behandle

t, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= e^{- 3 π t} sin (6 y) \frac{\partial}{\partial x} (cos (4 x))

Wende die Kettenregel an:

- sin (4 x) \frac{\partial}{\partial x} (4 x)

= - sin (4 x) \frac{\partial}{\partial x} (4 x)

\frac{\partial}{\partial x} (4 x) = 4

= e^{- 3 π t} sin (6 y) (- sin (4 x) \cdot 4)

Vereinfache

= - 4 e^{- 3 π t} sin (4 x) sin (6 y)

d er i v a t i v e y = in (x)

\int t ec (2 t) d t

\frac{d}{d x} ((x + 1) \cdot (x^{2} - 1))

d er i v a t i v e \frac{x ^{2} - 3}{x - 2}

d er i v a t i v e y = (5 x^{2} - 6 x)^{- 2}