de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (x^2)/(sqrt(x^3+3))

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} + 3} d x

Lösung

\frac{2}{3} x^{3} + 3 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} + 3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{3} + 3

ein

= \frac{1}{3} \cdot 2 (x^{3} + 3)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot 2 (x^{3} + 3)^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{3} x^{3} + 3

= \frac{2}{3} x^{3} + 3

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} x^{3} + 3 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sin(x))^2

\int (sin (x))^{2} d x

sum from n=1 to infinity of (4/10)^n*3

n = 1 \sum \infty (\frac{4}{10})^{n} \cdot 3

derivative of ln(cosh(8x))

\frac{d}{d x} (ln (cosh (8 x)))

(d^2)/(dx^2)(x^2e^{-2x})

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (x^{2} e^{- 2 x})

integral of 1/v

\int \frac{1}{v} d v