ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 2x^2cos(5x)

解

\int 2 x^{2} cos (5 x) d x

解

\frac{2}{125} (25 x^{2} sin (5 x) - 2 (- 5 x cos (5 x) + sin (5 x))) + C

解答ステップ

\int 2 x^{2} cos (5 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x^{2} cos (5 x) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{u ^{2} cos ( u )}{125} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{125} \cdot \int u^{2} cos (u) d u

部分積分を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{125} (u^{2} sin (u) - \int 2 u sin (u) d u)

\int 2 u sin (u) d u = 2 (- u cos (u) + sin (u))

= 2 \cdot \frac{1}{125} (u^{2} sin (u) - 2 (- u cos (u) + sin (u)))

代用を戻す

u = 5 x

= 2 \cdot \frac{1}{125} ((5 x)^{2} sin (5 x) - 2 (- 5 x cos (5 x) + sin (5 x)))

簡素化

2 \cdot \frac{1}{125} ((5 x)^{2} sin (5 x) - 2 (- 5 x cos (5 x) + sin (5 x))) : \frac{2}{125} (25 x^{2} sin (5 x) - 2 (- 5 x cos (5 x) + sin (5 x)))

= \frac{2}{125} (25 x^{2} sin (5 x) - 2 (- 5 x cos (5 x) + sin (5 x)))

定数を解答に追加する

= \frac{2}{125} (25 x^{2} sin (5 x) - 2 (- 5 x cos (5 x) + sin (5 x))) + C

グラフ

人気の例

integral of (4x^2+x+27)/(x^3+9x)

\int \frac{4 x ^{2} + x + 27}{x ^{3} + 9 x} d x

(dy)/(dx)+x(y^2+y)=0

\frac{d y}{d x} + x (y^{2} + y) = 0

integral of (2tan(x))/(1-tan^2(x))

\int \frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )} d x

derivative of tan(2x+1)

\frac{d}{d x} (tan (2 x + 1))

f(x)=sqrt((2x)/(x+1))

f (x) = \frac{2 x}{x + 1}