integral of 3/(x^2)+4sqrt(x)

解

\int \frac{3}{x ^{2}} + 4 x d x

- \frac{3}{x} + \frac{8}{3} x^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{3}{x ^{2}} + 4 x d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{3}{x ^{2}} d x + \int 4 x d x

\int \frac{3}{x ^{2}} d x = - \frac{3}{x}

\int 4 x d x = \frac{8}{3} x^{\frac{3}{2}}

= - \frac{3}{x} + \frac{8}{3} x^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{x} + \frac{8}{3} x^{\frac{3}{2}} + C