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人気のある微分積分 >

derivative of w/(sqrt(1-4x^2))

解

\frac{d}{d x} (\frac{w}{1 - 4 x ^{2}})

解

\frac{4 w x}{( 1 - 4 x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{w}{1 - 4 x ^{2}})

w

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= w \frac{d}{d x} (\frac{1}{1 - 4 x ^{2}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= w \frac{d}{d x} ((1 - 4 x^{2})^{- \frac{1}{2}})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{2 ( 1 - 4 x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (1 - 4 x^{2})

= - \frac{1}{2 ( 1 - 4 x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (1 - 4 x^{2})

\frac{d}{d x} (1 - 4 x^{2}) = - 8 x

= w (- \frac{1}{2 ( 1 - 4 x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} (- 8 x))

簡素化

w (- \frac{1}{2 ( 1 - 4 x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} (- 8 x)) : \frac{4 w x}{( 1 - 4 x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}

= \frac{4 w x}{( 1 - 4 x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}

グラフ

人気の例

integral of 5x^{3/2}

\int 5 x^{\frac{3}{2}} d x

d/(dt)(1.1t+6.3t^3)

\frac{d}{d t} (1.1 t + 6.3 t^{3})

integral of ((16x^2))/((sqrt(x^2+9))^5)

\int \frac{( 16 x ^{2} )}{( x ^{2} + 9 ) ^{5}} d x

derivative of 2sinh(2x)

\frac{d}{d x} (2 sinh (2 x))

derivative y=sqrt(x/(x+9))

d er i v a t i v e y = \frac{x}{x + 9}