inverselaplace 1/(s+1)-s-1

解

逆ラプラス

\frac{1}{s + 1} - s - 1

e^{- t} - δ' (t) - δ (t)

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1} - s - 1}

逆ラプラス変換の線形性を使用する:

関数

f (s), g (s)

と定数

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} - L^{- 1} {s} - L^{- 1} {1}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} : e^{- t}

L^{- 1} {s} : δ^{'} (t)

L^{- 1} {1} : δ (t)

= e^{- t} - δ^{^{'}} (t) - δ (t)