derivative of 2e^{-1.5x}cos(3x)

Lösung

\frac{d}{d x} (2 e^{- 1.5 x} cos (3 x))

2 (- 1.5 e^{- 1.5 x} cos (3 x) - 3 e^{- 1.5 x} sin (3 x))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (2 e^{- 1.5 x} cos (3 x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (e^{- 1.5 x} cos (3 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- 1.5 x}, g = cos (3 x)

= 2 (\frac{d}{d x} (e^{- 1.5 x}) cos (3 x) + \frac{d}{d x} (cos (3 x)) e^{- 1.5 x})

\frac{d}{d x} (e^{- 1.5 x}) = - 1.5 e^{- 1.5 x}

\frac{d}{d x} (cos (3 x)) = - sin (3 x) \cdot 3

= 2 ((- 1.5 e^{- 1.5 x}) cos (3 x) + (- sin (3 x) \cdot 3) e^{- 1.5 x})

Vereinfache

= 2 (- 1.5 e^{- 1.5 x} cos (3 x) - 3 e^{- 1.5 x} sin (3 x))

\int e^{2 x + y} d x

\int \frac{4 - 9 x ^{2}}{x} d x

x \to 0 - lim (\frac{e ^{x}}{x})

x \to 1 lim (ln (7 x) + e^{x})

\int \frac{5 x - 2}{x ^{2} - 4} d x