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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of 4xe^x

解

\int_{0}^{2} 4 x e^{x} d x

解

4 (e^{2} + 1)

+1

十進法表記

33.55622 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2} 4 x e^{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{0}^{2} x e^{x} d x

部分積分を適用する

= 4 [e^{x} x - \int e^{x} d x]_{0}^{2}

\int e^{x} d x = e^{x}

= 4 [e^{x} x - e^{x}]_{0}^{2}

限度を計算する:

e^{2} + 1

= 4 (e^{2} + 1)

グラフ

人気の例

limit as x approaches 1 of (4x+3)/(2x+1)

x \to 1 lim (\frac{4 x + 3}{2 x + 1})

sum from n=1 to infinity of 4*(4/7)^n

n = 1 \sum \infty 4 \cdot (\frac{4}{7})^{n}

integral of ((x(x-8))/(x+1))^2

\int (\frac{x ( x - 8 )}{x + 1})^{2} d x

derivative f(x)=5x(sin(x)+cos(x))

d er i v a t i v e f (x) = 5 x (sin (x) + cos (x))

integral of sin(pi+2y)-sin(2y)

\int sin (π + 2 y) - sin (2 y) d y