integral of 3(1+x^2)^{-1}

Lösung

\int 3 (1 + x^{2})^{- 1} d x

3 arctan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 (1 + x^{2})^{- 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int (1 + x^{2})^{- 1} d x

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= 3 \cdot \int \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + x ^{2}} d x = arctan (x)

= 3 arctan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 arctan (x) + C

\frac{d}{d x} (e^{15 x})

d er i v a t i v e y = (k (x)^{2} + x^{2})^{4} (x + k (x))

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y + y ln (x z^{3}))

\int 3 x^{4} + \frac{7}{4} x^{5} d x

d er i v a t i v e y = 2 ln (3) + \frac{1}{2} ln (x^{2} + 1)