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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(e^{5x}sin(5y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{5 x} sin (5 y))

Lösung

sin (5 y) e^{5 x} \cdot 5

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{5 x} sin (5 y))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= sin (5 y) \frac{\partial}{\partial x} (e^{5 x})

Wende die Kettenregel an:

e^{5 x} \frac{\partial}{\partial x} (5 x)

= e^{5 x} \frac{\partial}{\partial x} (5 x)

\frac{\partial}{\partial x} (5 x) = 5

= sin (5 y) e^{5 x} \cdot 5

Beliebte Beispiele

longdivision (x^2-1)/(x^2+x+1)

l o n g d i v i s i o n \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + x + 1}

derivative y=-2/(x^2)

d er i v a t i v e y = - \frac{2}{x ^{2}}

derivative 2sin(4pi(x+1/8))

d er i v a t i v e 2 sin (4 π (x + \frac{1}{8}))

integral of (x+1)/(sqrt(x-1))

\int \frac{x + 1}{x - 1} d x

limit as x approaches-1 of 8x^3

x \to - 1 lim (8 x^{3})