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integral of 1/(1+16x^2)

Lösung

\int \frac{1}{1 + 16 x ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{4} arctan (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 + 16 x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{4 ( 1 + u ^{2} )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{4} arctan (u)

Setze in

u = 4 x

ein

= \frac{1}{4} arctan (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} arctan (4 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative x^3cos(x^2)

d er i v a t i v e x^{3} cos (x^{2})

integral of (x^2)/(sqrt(25-9x^2))

\int \frac{x ^{2}}{25 - 9 x ^{2}} d x

2y^{''}-9y^'-5y=0

2 y^{^{''}} - 9 y^{^{'}} - 5 y = 0

derivative sec^2(pix)

d er i v a t i v e sec^{2} (π x)

derivative of xe^{-3x}

\frac{d}{d x} (x e^{- 3 x})