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Beliebt Rechnen >

derivative y=4^{-x}sin(x)

Lösung

ableitung von

y = 4^{- x} sin (x)

Lösung

- ln (2) \cdot 2^{- 2 x + 1} sin (x) + 4^{- x} cos (x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (4^{- x} sin (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 4^{- x}, g = sin (x)

= \frac{d}{d x} (4^{- x}) sin (x) + \frac{d}{d x} (sin (x)) 4^{- x}

\frac{d}{d x} (4^{- x}) = - ln (2) \cdot 2^{- 2 x + 1}

\frac{d}{d x} (sin (x)) = cos (x)

= (- ln (2) \cdot 2^{- 2 x + 1}) sin (x) + cos (x) \cdot 4^{- x}

Vereinfache

= - ln (2) \cdot 2^{- 2 x + 1} sin (x) + 4^{- x} cos (x)

Graph

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