tangent f(x)=(x^3-7)(3x^2+5)

Lösung

tangente von

f (x) = (x^{3} - 7) (3 x^{2} + 5)

y = (15 a_{0}^{4} + 15 a_{0}^{2} - 42 a_{0}) x - 12 a_{0}^{5} - 10 a_{0}^{3} + 21 a_{0}^{2} - 35

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, (a_{0}^{3} - 7) (3 a_{0}^{2} + 5))

Finde die Steigung von

f (x) = (x^{3} - 7) (3 x^{2} + 5) : \frac{df ( x )}{d x} = 15 x^{4} + 15 x^{2} - 42 x

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 15 a_{0}^{4} + 15 a_{0}^{2} - 42 a_{0}

Finde den Graphen mit Steigung m=

15 a_{0}^{4} + 15 a_{0}^{2} - 42 a_{0}

, der durch den Punkt

(a_{0}, (a_{0}^{3} - 7) (3 a_{0}^{2} + 5))

verläuft:

y = (15 a_{0}^{4} + 15 a_{0}^{2} - 42 a_{0}) x - 12 a_{0}^{5} - 10 a_{0}^{3} + 21 a_{0}^{2} - 35

y = (15 a_{0}^{4} + 15 a_{0}^{2} - 42 a_{0}) x - 12 a_{0}^{5} - 10 a_{0}^{3} + 21 a_{0}^{2} - 35

x^{^{'}} = a x + b

\int x e^{\frac{- x}{4}} d x

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{5} - 4 x ^{2}}{x ^{3}})

f (x) = cos ((ln (x + 1))^{2} - e^{x^{2}})

\int \frac{10}{x ^{2} + 16} d x