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人気のある微分積分 >

integral of 5sin^3(x)cos(x)

解

\int 5 sin^{3} (x) cos (x) d x

解

\frac{5}{4} sin^{4} (x) + C

解答ステップ

\int 5 sin^{3} (x) cos (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sin^{3} (x) cos (x) d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int u^{3} d u

べき乗則を適用する

= 5 \cdot \frac{u ^{4}}{4}

代用を戻す

u = sin (x)

= 5 \cdot \frac{sin ^{4} ( x )}{4}

簡素化

5 \cdot \frac{sin ^{4} ( x )}{4} : \frac{5}{4} sin^{4} (x)

= \frac{5}{4} sin^{4} (x)

定数を解答に追加する

= \frac{5}{4} sin^{4} (x) + C

グラフ

人気の例

derivative of (3-x(2x^2-x))

\frac{d}{d x} ((3 - x) (2 x^{2} - x))

derivative e^tcos(t)-e^tsin(t)

d er i v a t i v e e^{t} cos (t) - e^{t} sin (t)

integral of (1-x)/(x^2+1)

\int \frac{1 - x}{x ^{2} + 1} d x

(\partial)/(\partial x)(ln(x+sqrt(y)))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x + y))

y^{^{'}} = e^{(y - x)}