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Beliebt Rechnen >

integral of (sin(x))/((cos(x))^5)

Lösung

\int \frac{sin ( x )}{( cos ( x ) ) ^{5}} d x

Lösung

\frac{1}{4} sec^{4} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x )}{( cos ( x ) ) ^{5}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u ^{5}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u ^{5}} d u

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{1}{4 u ^{4}})

Setze in

u = cos (x)

ein

= - (- \frac{1}{4 cos ^{4} ( x )})

Vereinfache

- (- \frac{1}{4 cos ^{4} ( x )}) : \frac{1}{4} sec^{4} (x)

= \frac{1}{4} sec^{4} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} sec^{4} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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