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Beliebt Rechnen >

integral of xe^{-7x^2}

Lösung

\int x e^{- 7 x^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{14} e^{- 7 x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{- 7 x^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{e ^{u}}{14} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{14} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{14} e^{u}

Setze in

u = - 7 x^{2}

ein

= - \frac{1}{14} e^{- 7 x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{14} e^{- 7 x^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x+2)/(x^3+2x^2+5x)

\int \frac{x + 2}{x ^{3} + 2 x ^{2} + 5 x} d x

integral of 1/(e^x(1+e^{2x))}

\int \frac{1}{e ^{x} ( 1 + e ^{2 x} )} d x

integral of 1/(x^2(1+x))

\int \frac{1}{x ^{2} ( 1 + x )} d x

integral of e^{2x}(x^2+3x-1)

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integral of (sec^4(x))/(tan^4(x))

\int \frac{sec ^{4} ( x )}{tan ^{4} ( x )} d x