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integral of (10)/((1+x)^2)

Lösung

\int \frac{10}{( 1 + x ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{10}{1 + x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{10}{( 1 + x ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int \frac{1}{( 1 + x ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 10 (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 1 + x

ein

= 10 (- \frac{1}{1 + x})

Vereinfache

10 (- \frac{1}{1 + x}) : - \frac{10}{1 + x}

= - \frac{10}{1 + x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{10}{1 + x} + C

Graph

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