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Beliebt Rechnen >

integral of cos(x)(sin(x))^a

Lösung

\int cos (x) (sin (x))^{a} d x

Lösung

\frac{sin ^{a + 1} ( x )}{a + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int cos (x) (sin (x))^{a} d x

Vereinfache

= \int cos (x) sin^{a} (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{a} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{a + 1}}{a + 1}

Setze in

u = sin (x)

ein

= \frac{sin ^{a + 1} ( x )}{a + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{sin ^{a + 1} ( x )}{a + 1} + C

Graph

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