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integral of (x^2)/((x-1)^{10)}

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( x - 1 ) ^{10}} d x

Lösung

- \frac{x ^{2}}{9 ( x - 1 ) ^{9}} + \frac{- 8 x + 1}{252 ( x - 1 ) ^{8}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( x - 1 ) ^{10}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{x ^{2}}{9 ( x - 1 ) ^{9}} - \int - \frac{2 x}{9 ( x - 1 ) ^{9}} d x

\int - \frac{2 x}{9 ( x - 1 ) ^{9}} d x = - \frac{- 8 x + 1}{252 ( x - 1 ) ^{8}}

= - \frac{x ^{2}}{9 ( x - 1 ) ^{9}} - (- \frac{- 8 x + 1}{252 ( x - 1 ) ^{8}})

Vereinfache

= - \frac{x ^{2}}{9 ( x - 1 ) ^{9}} + \frac{- 8 x + 1}{252 ( x - 1 ) ^{8}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{x ^{2}}{9 ( x - 1 ) ^{9}} + \frac{- 8 x + 1}{252 ( x - 1 ) ^{8}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(\sqrt[3]{y)+y}

\int \frac{1}{3 y + y} d y

integral of (x^3)/((x+3))

\int \frac{x ^{3}}{( x + 3 )} d x

integral of xe^{x^2-1}+x^2-1

\int x e^{x^{2} - 1} + x^{2} - 1 d x

integral of (sqrt(x)-1)^3

\int (x - 1)^{3} d x

integral of (sin(1/(x^8)))/(x^9)

\int \frac{sin ( \frac{1}{x ^{8}} )}{x ^{9}} d x