integral of (cos(pi/(x^{17)}))/(x^{18)}

Lösung

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{17}} )}{x ^{18}} d x

- \frac{1}{17 π} sin (\frac{π}{x ^{17}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{17}} )}{x ^{18}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{17 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{17} \cdot \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{17} \cdot \int - \frac{cos ( v )}{π} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{17} (- \frac{1}{π} \cdot \int cos (v) d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{17} (- \frac{1}{π} sin (v))

Ersetze zurück

= \frac{1}{17} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{17}}))

Vereinfache

\frac{1}{17} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{17}})) : - \frac{1}{17 π} sin (\frac{π}{x ^{17}})

= - \frac{1}{17 π} sin (\frac{π}{x ^{17}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{17 π} sin (\frac{π}{x ^{17}}) + C

\int \frac{( 3 x - 2 ) ^{2}}{x} d x

\int (1 - x)^{b} d x

in t e g r a l \frac{x ^{2}}{x - 1}

\int x^{3} + 3 x^{2} d x

\int csc (x) - sin (x) d x