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integral of (1-3x)6x^5

Lösung

\int (1 - 3 x) 6 x^{5} d x

Lösung

x^{6} - \frac{18 x ^{7}}{7} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 - 3 x) \cdot 6 x^{5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int (1 - 3 x) x^{5} d x

Multipliziere aus

(1 - 3 x) x^{5} : x^{5} - 3 x^{6}

= 6 \cdot \int x^{5} - 3 x^{6} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 6 (\int x^{5} d x - \int 3 x^{6} d x)

\int x^{5} d x = \frac{x ^{6}}{6}

\int 3 x^{6} d x = \frac{3 x ^{7}}{7}

= 6 (\frac{x ^{6}}{6} - \frac{3 x ^{7}}{7})

Vereinfache

6 (\frac{x ^{6}}{6} - \frac{3 x ^{7}}{7}) : x^{6} - \frac{18 x ^{7}}{7}

= x^{6} - \frac{18 x ^{7}}{7}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{6} - \frac{18 x ^{7}}{7} + C

Graph

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