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integral of 6/(xln(x))

解

\int \frac{6}{x ln ( x )} d x

解

6 ln ∣ ln (x) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{6}{x ln ( x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{x ln ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 6 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = ln (x)

= 6 ln ∣ ln (x) ∣

定数を解答に追加する

= 6 ln ∣ ln (x) ∣ + C

グラフ

人気の例

derivative of sqrt(x^5)-\sqrt[4]{x^9}

\frac{d}{d x} (x^{5} - 4 x^{9})

derivative G(t)=(1-6t)/(2+t)

d er i v a t i v e G (t) = \frac{1 - 6 t}{2 + t}

sum from n=1 to infinity of (-3/4)^n

n = 1 \sum \infty (- \frac{3}{4})^{n}

limit as x approaches 0-of cos(x^2)

x \to 0 - lim (cos (x^{2}))

integral from 0 to 3 of 1/(sqrt(4-t))

\int_{0}^{3} \frac{1}{4 - t} d t