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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of ((9t)/(1+t^2))

解

\int_{0}^{1} (\frac{9 t}{1 + t ^{2}}) d t

解

\frac{9}{2} ln (2)

+1

十進法表記

3.11916 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} \frac{9 t}{1 + t ^{2}} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int_{0}^{1} \frac{t}{1 + t ^{2}} d t

u置換積分法を適用する

= 9 \cdot \int_{1}^{2} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{2} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 9 \cdot \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{1}^{2}

簡素化

9 \cdot \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{1}^{2} : \frac{9}{2} [ln ∣ u ∣]_{1}^{2}

= \frac{9}{2} [ln ∣ u ∣]_{1}^{2}

限度を計算する:

ln (2)

= \frac{9}{2} ln (2)

グラフ

人気の例

y^{^{'}} = x (3 - y)

integral of (x^3(x^2-2x)^3)

\int (x^{3} (x^{2} - 2 x)^{3}) d x

derivative y= 1/2 (e^x-e^{-x})

d er i v a t i v e y = \frac{1}{2} (e^{x} - e^{- x})

derivative 925+20x-0.079x^2

d er i v a t i v e 925 + 20 x - 0.079 x^{2}

integral from-9 to 0 of 1/(sqrt(16-x))

\int_{- 9}^{0} \frac{1}{16 - x} d x