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integral of (10sin(5x))

Lösung

\int (10 sin (5 x)) d x

Lösung

- 2 cos (5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 10 sin (5 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int sin (5 x) d x

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \int sin (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 10 \cdot \frac{1}{5} (- cos (u))

Setze in

u = 5 x

ein

= 10 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 x))

Vereinfache

10 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 x)) : - 2 cos (5 x)

= - 2 cos (5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 cos (5 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 6*3^x

\frac{d}{d x} (6 \cdot 3^{x})

fläche y=2-x/2 ,x=2y^2

a re a y = 2 - \frac{x}{2}, x = 2 y^{2}

integral of (9x+2)^2

\int (9 x + 2)^{2} d x

integral of (a+bx^5)/(6ax+bx^6)

\int \frac{a + b x ^{5}}{6 a x + b x ^{6}} d x

y^{''}+4y^'-24y=0

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} - 24 y = 0