integral of 1/(x^2)sec(1/x)tan(1/x)

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2}} sec (\frac{1}{x}) tan (\frac{1}{x}) d x

- sec (\frac{1}{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2}} sec (\frac{1}{x}) tan (\frac{1}{x}) d x

Wende U-Substitution an

= \int - sec (u) tan (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sec (u) tan (u) d u

Wende U-Substitution an

= - \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= - 1 \cdot v

Ersetze zurück

= - 1 \cdot sec (\frac{1}{x})

Vereinfache

= - sec (\frac{1}{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - sec (\frac{1}{x}) + C

\int - sin (4 x) d x

\int 2 x \cdot ln^{2} (x) d x

\int \frac{1 - x ^{2}}{2 x} d x

\int \frac{1}{4 x ^{2} + 8 x + 9} d x

\int 6 - 2 x d x