de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (e^{5x})/(e^{5x)+4}

Lösung

\int \frac{e ^{5 x}}{e ^{5 x} + 4} d x

Lösung

\frac{1}{5} ln e^{5 x} + 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{5 x}}{e ^{5 x} + 4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{5 x} + 4

ein

= \frac{1}{5} ln e^{5 x} + 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} ln e^{5 x} + 4 + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(pix^2y)

\frac{\partial}{\partial y} (π x^{2} y)

integral of 21x^2ln(x)

\int 21 x^{2} ln (x) d x

(dy)/(dt)=te^{2y}

\frac{d y}{d t} = t e^{2 y}

integral of xln(3x^2)

\int x ln (3 x^{2}) d x

\frac{1}{x} d x + d y = 0