ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/(25+y^2)

解

\int \frac{1}{25 + y ^{2}} d y

解

\frac{1}{5} arctan (\frac{y}{5}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{25 + y ^{2}} d y

置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{5 ( u ^{2} + 1 )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{5} arctan (u)

代用を戻す

u = \frac{y}{5}

= \frac{1}{5} arctan (\frac{y}{5})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} arctan (\frac{y}{5}) + C

グラフ

人気の例

integral of (sin(2t))/(cos^2(2t))

\int \frac{sin ( 2 t )}{cos ^{2} ( 2 t )} d t

integral of tan^6(4x)sec^4(4x)

\int tan^{6} (4 x) sec^{4} (4 x) d x

integral of sqrt((x-2)/(x+2))

\int \frac{x - 2}{x + 2} d x

integral of log_{e^x}(x)

\int lo g_{e^{x}} (x) d x

integral of (x^3sin(x))

\int (x^{3} sin (x)) d x