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integral of tan(6x)

Lösung

\int tan (6 x) d x

Lösung

- \frac{1}{6} ln ∣ cos (6 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int tan (6 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( 6 x )}{cos ( 6 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{6 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (6 x)

ein

= - \frac{1}{6} ln ∣ cos (6 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6} ln ∣ cos (6 x) ∣ + C

Graph

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