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人気のある微分積分 >

integral of (7-5x)^6

解

\int (7 - 5 x)^{6} d x

解

- \frac{1}{35} (7 - 5 x)^{7} + C

解答ステップ

\int (7 - 5 x)^{6} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u ^{6}}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int u^{6} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{7}}{7}

代用を戻す

u = 7 - 5 x

= - \frac{1}{5} \cdot \frac{( 7 - 5 x ) ^{7}}{7}

簡素化

- \frac{1}{5} \cdot \frac{( 7 - 5 x ) ^{7}}{7} : - \frac{1}{35} (7 - 5 x)^{7}

= - \frac{1}{35} (7 - 5 x)^{7}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{35} (7 - 5 x)^{7} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(1-sin(x)-cos(x))

\int \frac{1}{1 - sin ( x ) - cos ( x )} d x

integral of 2/(x^2+6x+8)

\int \frac{2}{x ^{2} + 6 x + 8} d x

integral of (e^{4x}+e^{2x}+1)/(e^x-1)

\int \frac{e ^{4 x} + e ^{2 x} + 1}{e ^{x} - 1} d x

integral of 8/(x^2+6x+13)

\int \frac{8}{x ^{2} + 6 x + 13} d x

integral of (10sin(x))/(cos^2(x))

\int \frac{10 sin ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x