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人気のある微分積分 >

integral of (3x+1)^{18}

解

\int (3 x + 1)^{18} d x

解

\frac{1}{57} (3 x + 1)^{19} + C

解答ステップ

\int (3 x + 1)^{18} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{18}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{18} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{19}}{19}

代用を戻す

u = 3 x + 1

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 1 ) ^{19}}{19}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 1 ) ^{19}}{19} : \frac{1}{57} (3 x + 1)^{19}

= \frac{1}{57} (3 x + 1)^{19}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{57} (3 x + 1)^{19} + C

グラフ

人気の例

integral of 3/(16+x^2)

\int \frac{3}{16 + x ^{2}} d x

integral of (cos(4x))/4

\int \frac{cos ( 4 x )}{4} d x

integral of (t-1)

\int (t - 1) d t

integral of u(t)

\int u (t) d t

integral of ((x+2))/((x+1)^2)

\int \frac{( x + 2 )}{( x + 1 ) ^{2}} d x