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integral of (9-4x)^8

Lösung

\int (9 - 4 x)^{8} d x

Lösung

- \frac{1}{36} (9 - 4 x)^{9} + C

Schritte zur Lösung

\int (9 - 4 x)^{8} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{8}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int u^{8} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{u ^{9}}{9}

Setze in

u = 9 - 4 x

ein

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{( 9 - 4 x ) ^{9}}{9}

Vereinfache

- \frac{1}{4} \cdot \frac{( 9 - 4 x ) ^{9}}{9} : - \frac{1}{36} (9 - 4 x)^{9}

= - \frac{1}{36} (9 - 4 x)^{9}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{36} (9 - 4 x)^{9} + C

Graph

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