integral of tcos(nwt)

Lösung

\int t cos (n wt) d t

\frac{1}{w n} t sin (w n t) + \frac{1}{w ^{2} n ^{2}} cos (w n t) + C

Schritte zur Lösung

\int t cos (n wt) d t

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{w n} t sin (w n t) - \int \frac{1}{w n} sin (w n t) d t

\int \frac{1}{w n} sin (w n t) d t = - \frac{1}{w ^{2} n ^{2}} cos (w n t)

= \frac{1}{w n} t sin (w n t) - (- \frac{1}{w ^{2} n ^{2}} cos (w n t))

Vereinfache

= \frac{1}{w n} t sin (w n t) + \frac{1}{w ^{2} n ^{2}} cos (w n t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{w n} t sin (w n t) + \frac{1}{w ^{2} n ^{2}} cos (w n t) + C

\int \frac{2 ln ( x )}{x ^{4}} d x

\int \frac{1 - sin ( t )}{t + cos ( t )} d t

\int \frac{1}{( 5 t + 1 ) ^{2} - 1} d t

\int \frac{1 - ln ( x )}{x ln ( x )} d x

\int \frac{8 x - 24}{( x ^{2} + 2 x + 4 ) ^{2}} d x