de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (1+4x)^{1/2}

Lösung

\int (1 + 4 x)^{\frac{1}{2}} d x

Lösung

\frac{1}{6} (1 + 4 x)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 + 4 x)^{\frac{1}{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{\frac{1}{2}}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u^{\frac{1}{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 1 + 4 x

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (1 + 4 x)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (1 + 4 x)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{6} (1 + 4 x)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{6} (1 + 4 x)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} (1 + 4 x)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of xe^{\sqrt[3]{x}}

\int x e^{3 x} d x

integral of 1t^3sqrt(t)+1/(tsqrt(t))

\int 1 t^{3} t + \frac{1}{t t} d t

integral of 6tan((sqrt(x))/3)

\int 6 tan (\frac{x}{3}) d x

integral of 4x^2(2x^3-5)^6

\int 4 x^{2} (2 x^{3} - 5)^{6} d x

integral of (1+1/x)x^{-2}

\int (1 + \frac{1}{x}) x^{- 2} d x