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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(usqrt(u^2-1))

Lösung

\int \frac{1}{u u ^{2} - 1} d u

Lösung

arctan (u^{2} - 1) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{u u ^{2} - 1} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= arctan (v)

Setze in

v = u^{2} - 1

ein

= arctan (u^{2} - 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (u^{2} - 1) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((1-ln(x)))/x

\int \frac{( 1 - ln ( x ) )}{x} d x

integral of (3x^2+5)

\int (3 x^{2} + 5) d x

integral of 3ln(x)+3

\int 3 ln (x) + 3 d x

integral of x/((1+sqrt(x)))

\int \frac{x}{( 1 + x )} d x

integral of arsin(x)

\int a r sin (x) d x