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Beliebt Rechnen >

integral of x/(sqrt((4-x^2)))

Lösung

\int \frac{x}{( 4 - x ^{2} )} d x

Lösung

- 4 - x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{4 - x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 4 - x^{2}

ein

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (4 - x^{2})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot 2 (4 - x^{2})^{\frac{1}{2}} : - 4 - x^{2}

= - 4 - x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 4 - x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 4/((4x+2)ln(4x+2))

\int \frac{4}{( 4 x + 2 ) ln ( 4 x + 2 )} d x

integral of we^{5w+pi}

\int w e^{5 w + π} d w

integral of t^1

\int t^{1} d t

integral of x/(sqrt(5x+1))

\int \frac{x}{5 x + 1} d x

integral of (2x)/(1-3x^2)

\int \frac{2 x}{1 - 3 x ^{2}} d x