integral of e^x3^{2x}

Lösung

\int e^{x} 3^{2 x} d x

\frac{( 9 e ) ^{x}}{ln ( 9 e )} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x} \cdot 3^{2 x} d x

3^{2 x} = 9^{x}

= \int 9^{x} e^{x} d x

Wende Exponentenregel an:

a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}

9^{x} e^{x} = (9 e)^{x}

= \int (9 e)^{x} d x

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{( 9 e ) ^{x}}{ln ( 9 e )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{( 9 e ) ^{x}}{ln ( 9 e )} + C

\int (5 x + 3 x^{- 2})^{2} d x

\int \frac{4 s}{( 1 - 2 s ^{2} ) ^{2}} d s

\int (x + 1) 3 4 - x d x

\int (y^{2})^{2} d y

\int \frac{e ^{4 x}}{e ^{4 x} + 7} d x