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人気のある微分積分 >

integral of (e^x)/(-3+e^x)

解

\int \frac{e ^{x}}{- 3 + e ^{x}} d x

解

ln ∣ - 3 + e^{x} ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{x}}{- 3 + e ^{x}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = - 3 + e^{x}

= ln ∣ - 3 + e^{x} ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ - 3 + e^{x} ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of 4-e^{-x}

\int 4 - e^{- x} d x

integral of (8x-1)/(x^2+x-6)

\int \frac{8 x - 1}{x ^{2} + x - 6} d x

integral of (x-2)/(x^2-4x+1)

\int \frac{x - 2}{x ^{2} - 4 x + 1} d x

integral of ((3x+7))/((x+5)(x+1))

\int \frac{( 3 x + 7 )}{( x + 5 ) ( x + 1 )} d x

integral of ((x+1))/(x^2+2x+3)

\int \frac{( x + 1 )}{x ^{2} + 2 x + 3} d x