integral of sin(3x)sec^2(cos(3x))

Lösung

\int sin (3 x) sec^{2} (cos (3 x)) d x

- \frac{1}{3} tan (cos (3 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (3 x) sec^{2} (cos (3 x)) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) sec^{2} (cos (u)) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) sec^{2} (cos (u)) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int - sec^{2} (v) d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} (- \int sec^{2} (v) d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (v) d v = tan (v)

= \frac{1}{3} (- tan (v))

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} (- tan (cos (3 x)))

Vereinfache

= - \frac{1}{3} tan (cos (3 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} tan (cos (3 x)) + C

\int \frac{x}{x ^{2} - 36} d x

\int 3 x^{4} + 5 x + \frac{1}{x ^{3}} d x

\int \frac{3 x}{x ^{3} + 2 x ^{2} - 5 x - 6} d x

\int \frac{x ^{5} + x ^{3} + 2}{1 + x ^{2}} d x

\int 4 x - 4 x^{3} d x