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integral of cos(4t)-sin(4t)

Lösung

\int cos (4 t) - sin (4 t) d t

Lösung

\frac{1}{4} (sin (4 t) + cos (4 t)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (4 t) - sin (4 t) d t

Wende U-Substitution an

= \int (cos (u) - sin (u)) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int cos (u) - sin (u) d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{4} (\int cos (u) d u - \int sin (u) d u)

\int cos (u) d u = sin (u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{4} (sin (u) - (- cos (u)))

Setze in

u = 4 t

ein

= \frac{1}{4} (sin (4 t) - (- cos (4 t)))

Vereinfache

= \frac{1}{4} (sin (4 t) + cos (4 t))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} (sin (4 t) + cos (4 t)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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