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Beliebt Rechnen >

integral of ((1+tan(x))^3)/(cos^2(x))

Lösung

\int \frac{( 1 + tan ( x ) ) ^{3}}{cos ^{2} ( x )} d x

Lösung

\frac{( 1 + tan ( x ) ) ^{4}}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( 1 + tan ( x ) ) ^{3}}{cos ^{2} ( x )} d x

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{1}{cos ( x )} = sec (x)

= \int sec^{2} (x) (1 + tan (x))^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 1 + tan (x)

ein

= \frac{( 1 + tan ( x ) ) ^{4}}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{( 1 + tan ( x ) ) ^{4}}{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2/(1+x^2)-3/(sqrt(1-x^2)))

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\int (cos (x) + 4^{x}) d x

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