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Beliebt Rechnen >

integral of 2t*e^{t^2}

Lösung

\int 2 t \cdot e^{t^{2}} d t

Lösung

e^{t^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 t e^{t^{2}} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int t e^{t^{2}} d t

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = t^{2}

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} e^{t^{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} e^{t^{2}} : e^{t^{2}}

= e^{t^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{t^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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